책소개
‘통계에 꼭 필요한 수학’만 골라
쉽고 빠르게 설명해주는 신개념 수학책
이 책은 중고등학교 때 배웠던 수학 중에서 통계를 이해하고 활용하는 데 꼭 필요한 수학 내용만을 추려서 이론뿐만 아니라 계산 방법까지 자세히 설명하고 있다. 독자는 이 책을 통해서 그동안 배웠던 나눗셈의 개념, 시그마, 적분, 극한 등을 왜 학교에서 강조하며 배웠는지, 그에 대한 답을 찾을 수 있다. 그것은 바로 방대한 데이터를 모아 인간의 행동 뒤에 숨은 법칙을 찾아내 최고의 비즈니스 결정을 내리도록 도와주는 최강의 학문인 통계 기법이 몇 천 년 이상 동안 수학자들이 축적해온 이 모든 수학적 배경과 계산을 통해 나왔기 때문이다.
빅데이터 열풍과 함께 그 중요성이 더욱 강조된 통계의 이해와 활용 능력은 사회·자연 과학 연구자들뿐 아니라 모든 비즈니스맨도 필수적으로 갖춰야 하는 기본 자질이 되었다. 그러나 아직까지 많은 사람이 통계를 어려워하고, 통계 기법의 기본이 되는 수학을 잘 몰라서 자신 있게 통계를 활용하지 못하고 있다. 이 말은 뒤집어 이야기하면 수학만 알면 통계가 어렵지 않다는 의미가 된다.
통계의 기본 개념인 유의수준, 상관계수, 표준편차, 기댓값, 확률변수, 산포도, 대푯값, 데이터의 분포 상태, 이항분포 등이 어떤 수학적 의미를 갖고 있는지, 통계를 제대로 이해하고 활용하기 위한 첫걸음이 무엇인지 알고 싶은 사람이라면 이 책이 큰 도움이 될 것이다.
저자소개
저자 : 나가노 히로유키 (Hiroyuki Nagano,ながの ひろゆき,永野 裕之)
도쿄대학 이학부 지구행성물리학과를 졸업하고, 같은 대학 대학원 우주과학연구소(현 JAXA)를 중퇴했다. 물리를 통해 미적분의 ‘어마어마함’을 깨달으면서 수학의 매력에 빠졌다. 클래식 지휘자, 레스토랑 경영, 와인 소믈리에 등 다양한 이력을 거치면서 수학의 아름다움과 풍부한 가치를 발견했다. 현재는 나가노수학학원을 운영하는 동시에 방송 출연과 글쓰기를 통해 수학의 재미와 의의를 다각적으로 전하고 있다. 나가노수학학원은 입시와 상관없는 성인들이 수학을 배우려고 예약 취소를 기다릴 정도로 인기가 있다. 『읽어야 풀리는 수학』, 『다시 미분 적분』, 『통계가 빨라지는 수학력』 등을 펴냈다.
그림 : 기타미 류지
컴퓨터 프로그래머. 본래 직업과 관련된 홈페이지에서 4컷 만화를 연재했다. 이 연재를 계기로 독자에게 도서 일러스트를 의뢰 받았고, 이 작업을 통해 일러스트레이터가 아닌 작가로서도 일을 의뢰 받게 되었다. 프로그래머 업무, 홈페이지 관리, 카피라이터 작업 등이 늘어남에 따라 수면 시간이 부족해져 프리랜서로 활동하게 되었다. 일러스트레이터를 할 생각인데, ‘카피라이터 기타미입니다’라고 자칭하는 나는 뭘까를 생각하며 하루하루를 보낸다. 지금도 홈페이지에 4컷 만화와 1컷 그림일기 등을 연재하고 있다.
- 웹 사이트·https://oiio.jp
역자 : 위정훈
고려대학교 서어서문학과를 졸업하고 [씨네21] 기자를 거쳐 도쿄대학 대학원 종합문화연구과 객원연구원으로 유학했다. 현재 인문, 정치사회 등 다양한 분야의 출판기획과 번역가로 활동하고 있다. 옮긴 책으로 『뿌리 깊은 인명 이야기』, 『뿌리 깊은 지명 이야기』, 『왜 인간은 전쟁을 하는가』, 『지중해를 물들인 사람들』, 『레스토랑의 탄생에서 미슐랭 가이드까지』, 『콤플렉스』, 『단백질의 일생』, 『바이러스의 비밀』, 『무한의 연속』 등이 있다.
감수 : 오카다 겐스케
오카다 겐스케 岡田謙介
1981년에 홋카이도에서 태어났다. 2004년에 도쿄 대학교 교양학부를 졸업하고 2009년에 동대학원의 종합문화연구과에서 박사(학술) 과정을 수료했다. 현재, 센슈 대학교 인문과학부 준교수이며 전공은 심리통계학과 베이즈 통계학이다. 주요 저서로《전달하기 위한 심리통계》,《비대칭 MDS의 이론과 응용》 등이 있다.
감수 : 홍종선
성균관대학교 통계학과를 졸업하고 미국 아이오와주립대학교(Iowa State University)에서 통계학 석사, 박사 학위 취득, 현재 성균관대학교 통계학과 교수이다. 또한 한국데이터정보과학회 부회장을 역임 중이며 스포츠통계연구회 회장으로도 활동하고 있다. 그동안 30여 권의 저서를 집필했으며 150편 이상의 논문을 국내와 국제학회지에 게재하였다.
목차
머리말
1장 데이터 정리를 위한 기본 수학
01_ 평균
02_ 나눗셈의 2가지 의미
03_ 비율
04_ 여러 가지 그래프
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 데이터와 변량
06_ 히스토그램
07_ 대푯값
08_ 데이터의 분포 상태를 조사한다
09_ 상자그림
2장 데이터 분석을 위한 기본 수학
01_ 제곱근
02_ 제곱근의 계산
03_ 분배법칙
04_ 다항식의 전개
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 분산
06_ 표준편차
07_ 편찻값
3장 상관관계를 알기 위한 수학
01_ 함수
02_ 1차함수
03_ 2차함수의 기초
04_ 그래프의 평행이동
05_ 완전제곱과 2차함수의 그래프
06_ 2차함수의 최댓값과 최솟값
07_ 2차함수와 2차방정식
08_ 그래프와 판별식의 관계
09_ 2차부등식
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
10_ 산포도
11_ 상관계수
12_ 상관계수의 이론적 배경
13_ 상관계수의 ‘직관적’ 이해
4장 흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학
01_ 계승
02_ 순열
03_ 조합
04_ 이항계수
05_ 집합
06_ 확률
07_ 합집합과 교집합
08_ 독립시행
09_ 반복시행
10_ 등차수열
11_ 등비수열
12_ Σ 기호
13_ Σ의 기본성질
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
14_ 확률변수와 확률분포
15_ 기댓값
16_ aX+b의 기댓값
17_ aX+b의 분산과 표준편차
18_ 확률변수의 표준화
19_ 합의 기댓값
20_ 곱의 기댓값
21_ 합의 분산
22_ 이항분포
5장 연속 데이터 분석을 위한 수학
01_ ‘무한’의 이해
02_ 극한
03_ 네이피어수 e
04_ 적분
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 연속형 확률변수와 확률밀도함수
06_ 연속형 확률변수의 평균과 분산
07_ 정규분포
08_ 정규분포표
09_ 추측통계란
[ 연습문제 해답 ]
맺음말
